Public Member Functions | |
| prod ($n) | |
| sum_div ($nr) | |
| nr_div ($nr) | |
| nr_lt_prims ($nr) | |
Static Public Member Functions | |
| static | getInst () |
| static | save_file ($append=false) |
| static | count () |
| static | lista ($nr=0) |
| static | clear ($preserv=0) |
| static | search ($nr) |
| static | get ($idx) |
| static | ceil ($n) |
| static | floor ($n) |
| static | divCom ($a, $b) |
| static | mulCom ($a, $b) |
| static | CMMDC ($arr) |
| static | CMMMC ($arr) |
| static | isPrim ($n) |
| static | canonic ($n) |
| static | can2nr ($c) |
| static | canHTML ($n, $array=false) |
Static Protected Member Functions | |
| static | last ($nr=1) |
| static | add_to_list ($nr) |
| static add_to_list | ( | $ | nr | ) | [static, protected] |
Adauga la lista interna de nr prime numerele prime <= $nr.
Nota: Pentru valori mari ale $nr, dureaza mult... O($nr) = ($nr-$p)^3 (complexitatea)
| static can2nr | ( | $ | c | ) | [static] |
Functia inversa a canonic($n)
| static canHTML | ( | $ | n, | |
| $ | array = false | |||
| ) | [static] |
Formeaza codul HTML al formei canonice a nr $n. $n poate fi numarul descompunerea sa (array)
| static canonic | ( | $ | n | ) | [static] |
Aplicarea teoremei de baza a aritmeticii: Orice numar intreg (>1) este prim sau se descompune in produs de factori primi. Aceasta descompunere se numeste forma canonica a numarului intreg.
Fie $n = pow(p1,a1)*pow(p2,a2)*...*pow(pn,an).
| static ceil | ( | $ | n | ) | [static] |
Cel mai mic nr prim mai mare sau egal cu $n ($p >= $n)
| static clear | ( | $ | preserv = 0 |
) | [static] |
Sterge lista interna de primi, rezervand $preserv elemente.
| static CMMDC | ( | $ | arr | ) | [static] |
Cel mai mare divizor comun.
Sintaxa: CMMDC(mixed $arr[, mixed $arr1[, mixed $arr2...]])
| static CMMMC | ( | $ | arr | ) | [static] |
Cel mai mic multiplu comun.
Sintaxa: CMMMC(mixed $arr[, mixed $arr1[, mixed $arr2...]])
| static count | ( | ) | [static] |
Nr elementelor prime din lista interna
| static divCom | ( | $ | a, | |
| $ | b | |||
| ) | [static] |
Algoritmul lui Euclid de aflare a celui mai mare divizor comun a doua numere, $a si $b Notatie: (a, b)
| static floor | ( | $ | n | ) | [static] |
Cel mai mare nr prim mai mic sau egal cu $n ($p <= $n)
| static get | ( | $ | idx | ) | [static] |
Returneaza al $idx-lea nr prim.
Nota: Primul numar prim are indexul 0 ($idx==0) Daca $idx depaseste count(), sunt generate nr prime neajuns pana la $idx.
| static isPrim | ( | $ | n | ) | [static] |
Verifica daca numarul $n este prim O($n) <= 1 (complexitate)
| static last | ( | $ | nr = 1 |
) | [static, protected] |
Returneaza ultimul prim din lista interna. Daca $nr > 0, adauga $nr primi la lista.
Nota: Pentru valori mari ale $nr, dureaza mult... O($nr) = ($nr-$p)^2 (complexitatea)
| static lista | ( | $ | nr = 0 |
) | [static] |
Lista interna de nr prime. Daca lista e mai mica ca $nr, se adauga nr neajuns la lista.
| static mulCom | ( | $ | a, | |
| $ | b | |||
| ) | [static] |
Cel mai mic multiplu comun a doua numere, $a si $b
Notatie: [a, b]
| nr_div | ( | $ | nr | ) |
Numarul divizorilor naturali ai numarului $nr
| nr_lt_prims | ( | $ | nr | ) |
Cantitatea ne numere reciproc prime cu $nr si mai mici decat $nr
| prod | ( | $ | n | ) |
Returneaza produsul primelor $n nr prime. Daca $n < 0, se returneaza inversul produsului primelor -$n nr prime.
| static save_file | ( | $ | append = false |
) | [static] |
Salveaza lista interna
| static search | ( | $ | nr | ) | [static] |
Cauta $nr in lista interna de nr prime. (Binary search) Returneaza pozitia din lista, sau false, daca nu-l gaseste.
O(log($nr))
Atentie! Primul nr din lista e pe pozitia 0 !== false
| sum_div | ( | $ | nr | ) |
Suma divizorilor naturali ai numarului $nr
1.6.2
